世界樹の水やり

この世に関して自分の意見なり解説なりを適当に書いてみる。

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二月も終わりですね。

気温も上昇し、春が近づいてくるのが実感できます。


さて、前回のリレースイッチの説明の続きですが、今回はどうやったらこれで計算ができるのか?ということを考えていきたいと思います。

まず、足し算で考えて見ましょう。

普通、電卓で足し算を行う場合、以下のような流れになるでしょう。

数字を入力

+を押す

足す数字を入力

=を押す

答えが表示される

これをリレーシーケンスでどう実現するのか。
内部処理のことも考えたもう少し細かい流れを考えて見ましょう。

数字が10進法で入力される

+が押される

入力された数字を2進法へ変換し、自己保持回路を使って保存

数字が10進法で入力される

=が押される

新たに入力された数字を2進法に変換し、保存されている数字と足す

結果を2進法から10進法に変換し表示


ややこしいですね。
足し算とか言っておきながら、その前処理の10進法→2進法が凶悪そうです。
なのでここは2進法で数字が入力されるといって逃げておきましょう。
しかも桁数指定で入力してくれるというオマケつき。

ふつう、電卓で数字を入力する場合、+とか=を押さないと、数字が確定しませんよね。
電卓側からすると1と入れられても、1で終わるのか、12345みたいにどこまで後ろが続くかわからない状態です。
これもまた処理しないといけない頭の痛い問題なわけですが、ちょっと放置です。
永遠に放置かもしれませんが。

で、本題の足し算ですが、こいつは割りと簡単です。

ひとつの桁に注目した場合、元の数字Aと後から来た数字Bがわけですが、要は二つのスイッチです。
結果を示すスイッチがCとすると以下のような流れになればいいはず。
下の桁からの繰上りとかは無視です。

AがOFF、BがOFF→CがOFF
AがON、BがOFF→CがON
AがOFF、BがON→CがON
AがON、BがON→CがOFF (繰上がり)

これを満たす回路は……
こうだ!

----- A -- B --(Dの電磁石)-----


----- A(OFF) -- B(OFF) --(Eの電磁石)-----


    ---- D ----
    |             |
------- E ---------(Cの電磁石)(OFF)---



AとBが両方ともONならDがONになる。
AとBが両方ともOFFならEがONになる。
DもしくはEがONならCがOFFになる。

ククク。
我ながらすばらしい出来だ。
やっぱり紙に書いてみないとだめですね。

DがON状態はそのまま次の桁の計算にも持っていけます。
でも、この繰り上がりを考え出すと回路の量が2倍、3倍ぐらいになりそうなので、封印しておきます。
皆さんへの宿題といってもいいでしょう。

こんな感じで足し算の計算ができるようになりました。
引き算も同じような形でできるでしょう。
掛け算、割り算はむずかしそうですが、2進法における筆算的な計算方法を開発すればなんとかできるでしょう。


リレー計算機の仕組みを説明というか考えてきましたが、見てわかるとおり、全自動ソロバンみたいなものです。
石を1個置いておき、そこに2個置く。全部で3個。
実際の石でやるか、スイッチでやるか、その違いがあるだけです。

現代の電子計算機、コンピューターについても、基本のシステムは同じだと思います。
調べてはいませんが。

なので、次回はどうやったらこのリレースイッチの働きを半導体で実現できるかとか考えてみたいとおもいます。


この動画を見ると、足し算がよくわかると思います。
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