世界樹の水やり

この世に関して自分の意見なり解説なりを適当に書いてみる。

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
予告はしたものの、何の進展もないまま日曜日がやってきました。
土曜日に来週中にアップするといったので、正確には土曜日までだったのですが、私の中での週の始まりは月曜日であり、終わりは日曜日です。

さて、電子計算機と切っても切り離せないのは「2進法」です。
まずはこの2進法について説明してみたいと思います。


数字を覚えていない子供が数を数えるとき、どのような数え方をするでしょうか。
指を一つ一つ折りながら、1つ、2つ、3つ、・・・・
こんな数え方が多いと思います。そしてすべての指を折りきるとそれ以上はなかなか難しい。
右手と左手を使って10までが限界。

しかしながら少し工夫をすると数えられる数は劇的に向上します。
右手のすべての指を折り終わったら左手を一本倒し、右手はすべて開く。
左手一本で右手5本分です。
これで30まで数えることができるようになりました。

親指から閉じ始め、すべての指が閉じると親指からひとつづつ開く。
この方法を使うと片手で10まで分担できるので、右手左手の分担と組み合わせ99まで数えることが可能です。
(100は初期状態と被るので使えない。)

そして、指を使うのではなく、文字を使って数を数えよう、あらわそうとして登場したのが数字なわけですが、この指の数え方の影響が大いに出ていると思われます。
1から9までの数字を用意し、10から先は10+1~9で表現しているからです。
なので、ピッコロ星人が実在したとすると、指が4本しかないので、彼らの数字は1から7までしか無かったことでしょう。たぶん。

1、10、100、1000、…と各桁10個貯まると次の桁がひとつ増えるのでこれは10進法と名づけられています。

ピッコロ星人の場合
1~7、10~77、100~777、という感じで8個たまるごとに次の桁がひとつ増えていくので8進法ということになります。
細かくみると、
1,2,3,4,5,6,7,
10,11,12,13,14,15,16,17,
20,21,22,23,24,25,26,27,
……
こんな感じです。
なので8進法で27と書かれている場合、それは10進法で言うと23となります。

Q. 8進法で34270なら10進法では?

A.
2桁目は1つで8をあらわします。
3桁目は1つで2桁目8個分なので、8×8=64をあらわします。
4桁目は1つで3桁目8個分なので、8の3乗、5桁目は8の4乗です。
なので、正解は
3×8^4+4×8^3+2×8^2+7×8+0=14520
となります。


電子計算機の話をするのに何でこんなナメック星人の数の数え方を話をしているかというと、実は電子計算機もナメック星人と同じで指が全部で8本しかないからです。

というのはウソで、電子計算機は全部で1本しか指がありません。
スイッチオンで1、オフで0。
こんな電子計算機にぴったりな数字の数え方が「2進法」です。
2つ貯まると次の桁がアップです。
1,
10,11,
100,101,110,111,
・・・・・・
こんな感じです。
二進法の111は10進法では、1×2^2+1×2+1=7になります。

???状態になりやすいと思うのでもう少し具体的に。
スイッチだと外から見てよくわからないのでスイッチと電球が三つ並んでいるとします。
●●●だと0、○●○だと101、こんな感じで電球の光り具合と2進法は対応させることができます。
そして、スイッチの入り切りを駆使すると、ソロバンと同じような方法で計算することができるのです。
三つしか並んでいないので計算できるのは7まですが。

●●●
これに1を足しましょう。

一桁目のスイッチを押して
●●○
これで0+1で1になりました。

次に2を足してみましょう。
2ということは2桁目ひとつ分なので、2桁目のスイッチを押しましょう。
●○○
1+2で3になりました。

これにさらに1を足しましょう。
1桁目のスイッチを押したいのですが。
すでにON状態です。なのでスイッチを切って、もうひとつ上の桁のスイッチを押しましょう。
しかし、2桁目のスイッチもすでにONなので、これも切ってもうひとつ上の桁をON
○●●
3+1で4になってますね。

このソロバンもどきのランプはただのスイッチと電灯であり、こういうときはこうするという操作をしてくれる人間がいなければ計算をできません。というか、操作自身が計算ですので、人間が計算しているのと変わりません。
が、しかし、ここにリレースイッチという人類の英知の結晶を付け加えることでスイッチと電灯の塊を、自ら計算することのできるリレー計算機へと昇華させることができるのです。


知的活動疲れたーーー。
続きはまた来週のいつかで。
コメント
コメントする
URL:
Comment:
Pass:
秘密: 管理者にだけ表示を許可する
 
この記事のトラックバックURL
http://bigk.blog112.fc2.com/tb.php/204-24043abb
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
トラックバック
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。